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    5．已知M：x＞1，N：x＞3，则M是N的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 显然由“x＞3”能推出“x＞1”．通过举反例得由“x＞1”不能推出“x＞3”，由此得出结论．

    解答 解：显然由“x＞3”能推出“x＞1”．
    但由“x＞1”不能推出“x＞3”，例如x=1.5 时，尽管满足“x＞1”，但不满足“x＞3”．
    故“x＞1”是“x＞3”的必要不充分条件．
    故选B．

    点评 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．如果定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“Z函数”，给出函数：①y=x3+1；②$y={（\frac{1}{2}）^x}$；③$y=\left\{{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}}\right.$；④$y=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+4x，x≥0}\\{-{x^2}+x，x＜0}\end{array}}\right.$，以上函数为“Z函数”序号为①④．

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    ②从中抽出3件产品，至少有-件正品的抽法有多少种？

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    A．1350B．4914C．6156D．6210

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    （2）设F（x）=xe-x，x∈R，如果x1≠x2，且F（x1）=F（x2），证明：x1+x2＞2．

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