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    16．求半径为R的球体的体积．

    分析 把球看做半圆绕x轴旋转一周得到的，使用定积分求出体积．

    解答 解：假设球的球心在坐标原点，则球可看做半圆y=$\sqrt{{R}^{2}-{x}^{2}}$绕x轴旋转一周得到的．
    ∴球的体积V=π${∫}_{-R}^{R}{y}^{2}dx$=π${∫}_{-R}^{R}$（R2-x2）dx=π（R2x-$\frac{{x}^{3}}{3}$）${|}_{-R}^{R}$=$\frac{4}{3}π{R}^{3}$．

    点评 本题考查了球体体积的推导，定积分的应用，属于基础题．

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    6．已知$sinα=-\frac{4}{5}$，$π＜α＜\frac{3π}{2}$，则$cos\frac{α}{2}$的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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    7．两圆内切于T，CD是大圆的弦，且CD切小圆于E点，连接TC，TD交小圆于A，B两点，TE的延长线交大圆于F，连接AB．
    （1）求证：AB∥CD
    （2）∠CTF=∠DTF
    （3）DF2-EF2=CE•DE．

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    4．如图，有一个底面半径与高均为4米的圆锥形水池装满了水，现要把它抽干（即水全部抽出），问需用功多少？（水的比重ρ=1）

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    11．如图，点A，B，C在同一水平面上，AC=4，CB=6，现要在点C处搭建一个观测站CD，点D在顶端．
    （1）原计划CD为铅垂线方向，α=45°，求CD的长；
    （2）搭建完成后，发现CD与铅垂线方向有偏差，并测得β=30°，α=53°，求CD2（结果精确到1）；
    （本题参考数据：sin97°≈1，cos53°≈0.6，$\sqrt{2}$=1.4，3$\sqrt{3}$≈5.2）

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    1．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，则x2+（y+2）2的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，17]B．[1，17]C．[1，$\sqrt{17}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{17}$]

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    8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥-1}\\{4x+y≤9}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，若2≤m≤4，则目标函数z=y+mx的最大值的变化范围是（　　）
    A．[1，3]B．[4，6]C．[4，9]D．[5，9]

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    5．已知M：x＞1，N：x＞3，则M是N的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    6．已知α=600°，且角α的终边上一点P的坐标为（-4，a），则实数a的值为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．-4$\sqrt{3}$C．±$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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