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    如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，，，，BC=6.

    （1）证明：平面ADC平面ADB；

    （2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.

     



    （1）证明：因为

    ，

    所以.

    又，所以.

    又，且，

    所以. ）

    又，所以.

    （2）取BC的中点，连接，则，

    又所以

    所以过作，连接，则则所以是二面角的平面角.

    在中，，又，

    所以，即二面角平面角的正切值为2.（


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