练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知是定义在上的奇函数，且，若时，有
    （1）证明在上是增函数；
    （2）解不等式
    （3）若对恒成立，求实数的取值范围
    （1）详见解析 （2）（3）

    试题分析：（1）利用定义法任取得因为即可证明．（2）根据函数单调性确定即可解得．（3）因为在是单调递增函数且＝1，所以只要f(x）的最大值小于等于即，然后即可求得t的范围.
    试题解析：（1）任取，
    则  2分
    ，由已知 4分
    ，即在上是增函数  5分
    （2）因为是定义在上的奇函数，且在上是增函数
    不等式化为，所以
    ，解得  9分
    （3）由（1）知在上是增函数，所以在上的最大值为，
    要使对恒成立，只要   10分
    设恒成立，  11分
    所以  13分
    所以  14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在其定义域上为奇函数．
    ⑴求m的值；
    ⑵若关于x的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数.
    （1）若，函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；
    （2）设，若对任意恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    记函数f（x）=
    		3-x
    +
    		x-1
    的定义域为集合M，函数g（x）=x2-2x+3值域为集合N，求：
    （1）M，N
    （2）求M∩N，M∪N．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数是定义在R上的奇函数，当时，，则在上所有零点之和为            ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是（   ）
    A．y＝B．y＝
    C．y＝－x2＋2 D．y＝lg|x|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    （1）判断的奇偶性；
    （2）讨论的单调性；
    （3）当时，恒成立，求b的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f(x)>0的解集是(　　)
    A．(0，)B．(2，＋∞)
    C．(0，)∪(2，＋∞)D．(，1)∪(2，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在区间(0，＋∞)上是减函数，那么与的大小关系是(      )．
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案