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    3．已知复数z满足（z-2）i=1+i（i是虚数单位），则z=（　　）
    A．3-iB．-3+iC．-3-iD．3+i

    分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由（z-2）i=1+i，得
    $z-2=\frac{1+i}{i}=\frac{（1+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1-i$，
    ∴z=3-i．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    15．如图，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的右顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，点p是双曲线右支上一点，PF1交左支于点Q，交渐近线y=$\frac{b}{a}$x于点R，M是PQ的中点，若RF2⊥PF1，且AM⊥PF1，则双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    14．已知复数z=1+$\sqrt{3}$i，则$\frac{z^2}{z-2}$=（　　）
    A．2B．-2C．2iD．-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=2，a=3，S△ABC=$\sqrt{3}$，求b2+c2的值．

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    18．如图，圆与两坐标轴分别切于A，B两点，圆上一动点P从A开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到A点，则△OBP的面积随时间变化的图象符合（　　）
    A．B．C．D．

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    8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（A+C）．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数f（x）=2cos2x+cos（2x-B）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最小值及对应x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知直线m，n和平面α，若n⊥α，则“m?α”是“n⊥m”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若存在实数t，对任意实数x∈[0，a]，均有（sinx-t）（cosx-t）≤0，则实数a的最大值是$\frac{3π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-11≤0}\\{3x-y+3≤0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为（　　）
    A．-3B．11C．15D．不存在

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