Question

【题目】根据某省的高考改革方案，考生应在3门理科学科（物理、化学、生物）和3门文科学科（历史、政治、地理）的6门学科中选择3门学科参加考试.根据以往统计资料，1位同学选择生物的概率为0.5，选择物理但不选择生物的概率为0.2，考生选择各门学科是相互独立的.

（1）求1位考生至少选择生物、物理两门学科中的1门的概率；

（2）某校高二段400名学生中，选择生物但不选择物理的人数为140，求1位考生同时选择生物、物理两门学科的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根据独立事件概率的加法,即可求得至少选择生物、物理两门学科中的1门的概率;

（2）根据学生统计人数,先求得选择生物但不选择物理的人数的概率.再根据互斥概率的计算即可求得同时选择生物、物理两门学科的概率.

记表示事件：考生选择生物学科

表示事件：考生选择物理但不选择生物学科;

表示事件：考生至少选择生物、物理两门学科中的1门学科;

表示事件：选择生物但不选择物理

表示事件：同时选择生物、物理两门学科

（1）,,,

（2）由某校高二段400名学生中,选择生物但不选择物理的人数为140,

可知

因为