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    （2011•江西模拟）任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三个不同数a1，a2，a3，且满足a2-a1≥2，a3-a2≥3，则选取这样的三个数方法种数共有
    35
    35
    ．（用数字作答）
    分析：因为当a1，a3的值确定后，a2的值就比较好找，所以可按a1，a3之差分类讨论，每类里面先确定a1，a3的值，再确定a2的值，把各类方法数确定后，再相加，就是总的方法数．
    解答：解：第一类，a3-a1=5，a1，a3的值有5种情况则a2只有1种情况，共有5×1=5种情况，
    第二类，a3-a1=6，a1，a3的值有4种情况则a2有2种情况，共有4×2=8种情况，
    第三类，a3-a1=7，a1，a3的值有3种情况则a2有3种情况，共有3×3=9种情况，
    第四类，a3-a1=8，a1，a3的值有2种情况则a2有4种情况，共有2×4=8种情况，
    第五类，a3-a1=9，a1，a3的值有1种情况则a2有5种情况，共有1×5=5种情况，
    则选取这样的三个数方法种数共有5+8+9+8+5=35，
    故答案为35．
    点评：本题主要考查了分类计数原理在求完成一件事情的方法数时的应用，注意分类要不重不漏，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    （2011•江西模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=
    		3
    bc    ，sinC=2
    		3
    sinB    ，则A=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江西模拟）已知数列{an}，{bn}分别是等差、等比数列，且a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．
    ①求数列{an}，{bn}的通项公式；
    ②设Sn为数列{an}的前n项和，求{
    1
    Sn
    }的前n项和Tn；
    ③设Cn=
    anbn
    Sn+1
    （n∈N），Rn=C1+C2+…+Cn，求Rn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江西模拟）已知数列{an}满足an+1=
    2an
    an+2
    （n∈N*），a2011=
    1
    2011
    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    4
    an
    -4023    且cn=
    b
    2
    n+1
    +
    b
    2
    n
    2bn+1bn
    (n∈N*)    ，求证：c1+c2+…+cn＜n+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江西模拟）已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
    （1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；
    （2）是否存在实数a，对任意给定的x0∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x0，y0）（其中x0=
    x1+x22
    )    总能使得F（x1）-F（x2）=F'（x0）（x1-x2）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江西模拟）设a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
    π
    2
    -x)    满足f(-
    π
    3
    )=f(0)    ，
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且
    a2+c2-b2
    a2+b2-c2
    =
    c
    2a-c
    ，求f（x）在（0，B]上的值域．

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