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    6．函数f（x）=3x2-x3在下列区间上单调递增的是（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，1）D．（0，1）

    分析 先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的递增区间．

    解答 解：f′（x）=6x-3x2，
    令f′（x）＞0，解得：0＜x＜2，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．

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    11．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥0\\ 2x+y≤6\\ x+y≤a\end{array}\right.$表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是（　　）
    A．{a|1≤a≤3或a＞5}B．{a|1＜a≤3或a≥5}C．{a|1＜a≤5}D．{a|3≤a≤5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3在x∈[-1，1]上恒小于零，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知sinθ、cosθ是$2{x^2}-（{\sqrt{3}+1}）x+m=0$的两根，且$θ∈（{0\;，\frac{π}{2}}）$
    （1）求m；
    （2）求θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）6的展开式中的常数为M，所有二项式系数和为N，则M+N=（　　）
    A．304B．-304C．136D．-136

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．关于函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）下列结论：
    ①f（x）的最小正周期是π；
    ②f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增；
    ③函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）成中心对称图形；
    ④当x=2kπ+$\frac{5}{12}$π，k∈z时f（x）取最大值．
    其中成立的结论序号为①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知sinθ=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，π＜θ＜$\frac{3π}{2}$．
    （Ⅰ）求cosθ，tanθ的值；
    （Ⅱ）求[sin（$\frac{θ}{2}$+π）+sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{2}$）]•[cos（$\frac{3π}{2}$-$\frac{θ}{2}$）+cos（$\frac{θ}{2}$-5π）]的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
    （1）求平行四边形ABCD的顶点D的坐标
    （2）在△ACD中，求CD边上的高线所在直线方程；
    （3）求△ACD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=|x-$\frac{5}{2}$|+|x-a|，x∈R．
    （Ⅰ）求证：当a=-$\frac{1}{2}$时，不等式f（x）≥3成立；
    （Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值．

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