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    已知全集U=R，A={x|（x-2）（5-x）≥0}，B={x||2x-5|≤3}，求
    （1）A∩B；
    （2）（∁UA）∪B．
    考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算
    专题：集合
    分析：分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，
    （1）求出A与B的交集即可；
    （2）根据全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可．
    解答： 解：由A中的不等式变形得：（x-2）（x-5）≤0，
    解得：2≤x≤5，即A=[2，5]，
    由B中的不等式变形得：-3≤2x-5≤3，
    解得：1≤x≤4，
    即B=[1，4]，
    （1）A∩B=[2，4]；
    （2）∵∁UA=（-∞，2）∪（5，+∞），
    ∴（∁UA）∪B=（-∞，4]∪（5，+∞）．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    设集合A={x|
    1
    2
    ＜2x＜2    }，B={x|lgx＞0}，则A∪B=（　　）
    A、{x|x＞-1}
    B、{x|-1＜x＜1}
    C、∅
    D、{x|-1＜x＜1或x＞1}

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    已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）在[0，
    4π
    3
    ]上单调，且f（
    π
    3
    ）=0，f（
    4π
    3
    ）=2，则f（0）等于（　　）
    A、-2
    B、-1
    C、-
    		3
    2
    D、-
    1
    2

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    如图，A，F分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的左顶点、右焦点，过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点．若AP⊥AQ，则C的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    1+
    		13
    4
    D、
    1+
    		17
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足约束条件
    x-ay-1≥0
    2x+y≥0
    x≤1
     （a∈R），目标函数z=x+3y只有当
    x=1
    y=0
    时取得最大值，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：已知“a-1＜x＜a+1：”是“x2-6x＜0”的充分不必要条件；命题q：?x∈（-1，+∞），x+
    4
    x+1
    ＞a恒成立．如果p为真命题，命题p且q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    是定义域在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）确定函数f（x）的解析式；
    （2）判断并证明f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）解不等式f（x-1）＜-f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：（a2-1）x+a2y-3=0（a≠0），则直线l的倾斜角θ的范围是
     
    ．

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