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    要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：根据窗户面积为：一个矩形的面积+半圆的面积，分别表示出利用二次函数最值求法得出边长即可．
    解答： 解：∵窗框的用料是am，
    ∴假设AD=2x，AB=
    a-πx-4x
    2
    ，
    ∴窗子的面积为：S=2x•
    a-πx-4x
    2
    +
    1
    2
    πx2=（-
    π
    2
    -4）x2+ax，
    当x=
    a
    8+π
    时，此时面积最大，窗户能够透过最多的光线．
    ∴AD=
    2a
    8+π
    ，AB=
    2a
    8+π
    ，
    ∴半圆直径与矩形的高的比为2：1，窗户能够透过最多的光线．
    点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及圆的面积和二次函数的性质，同时考查了计算能力，属于中档题．
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    		2
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    		2
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