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已知直线l:(a2-1)x+a2y-3=0(a≠0),则直线l的倾斜角θ的范围是
 
考点:直线的倾斜角
专题:直线与圆
分析:首先求出直线的斜率,然后得出斜率的范围,再由正切函数的特点,求出直线l的倾斜角θ的范围
解答: 解:直线l:(a2-1)x+a2y-3=0(a≠0)的斜率为k=
1-a2
a2
=
1
a2
-1

由于k>-1
设倾斜角为 α,
则 0≤α<π,tanα>-1,
∴a∈[0°,90°)∪(135°,180°)
故答案为:[0°,90°)∪(135°,180°)
点评:本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,已知三角函数值的范围求角的范围,得到0≤α<π,tanα>-1,是解题的关键.
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