练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    ，
    b
    均为单位向量，＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，那么|
    a
    +3
    b
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：
    a
    ，
    b
    均为单位向量，则它们的模都是1，要求向量|
    a
    +3
    b
    |的模，可求其平方，然后利用向量模的平方等于向量的平方，展开后再利用平面向量的数量积运算求解．
    解答： 解：∵
    a
    ，
    b
    均为单位向量，∴|
    a
    |=|
    b
    |=1    ．
    又＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，
    ∴|
    a
    +3
    b
    |=
    		|
    a
    +3
    b
    |2
    =
    		(
    a
    +3
    b
    )2
    =
    		|
    a
    |2+6|
    a
    |•|
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞+9|
    b
    |2

    =
    		12+6×1×1×cos60°+9×12
    =
    		10+6×
    1
    2
    =
    		13
    ．
    故答案为：
    		13
    ．
    点评：本题考查了平面向量的数量积的运算，解答的关键是利用|
    a
    |2=(
    a
    )2    转化，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：已知“a-1＜x＜a+1：”是“x2-6x＜0”的充分不必要条件；命题q：?x∈（-1，+∞），x+
    4
    x+1
    ＞a恒成立．如果p为真命题，命题p且q为假，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是奇函数，且f(x)极小值=f(-
    		3
    3
    )=-
    2
    		3
    9
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在[-1，m]（m＞-1）上的最大值；
    （3）设函数g(x)=
    f(x)
    x2
    ，若不等式g(x)•g(kx)≥k2-
    1
    k
    (k＞0)    恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：（a2-1）x+a2y-3=0（a≠0），则直线l的倾斜角θ的范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    		x
    +2)(
    1
    		x
    -1)5    的展开式的常数项是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b为非零实数，x∈R，若
    sin4x
    a2
    +
    cos4x
    b2
    =
    1
    a2+b2
    ，则
    sin2008x
    a2006
    +
    cos2008x
    b2006
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数“，则P（B|A）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：a≠1或b≠-1，命题q：a+b≠0，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案