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    设a，b为非零实数，x∈R，若
    sin4x
    a2
    +
    cos4x
    b2
    =
    1
    a2+b2
    ，则
    sin2008x
    a2006
    +
    cos2008x
    b2006
    =
     
    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：计算题
    分析：由题意可想到对x取特殊值0，得到
    1
    b2
    =
    1
    a2+b2
    ，同样要求解的式子对x=0也成立，然后利用有理指数幂的运算性质运算．
    解答： 解：∵对x∈R，
    sin4x
    a2
    +
    cos4x
    b2
    =
    1
    a2+b2
    成立，
    取x=0，则
    1
    b2
    =
    1
    a2+b2
    ，
    则
    sin2008x
    a2006
    +
    cos2008x
    b2006
    =
    1
    b2006
    =(
    1
    b2
    )1003    =(
    1
    a2+b2
    )1003    =
    1
    (a2+b2)1003
    ．
    故答案为：
    1
    (a2+b2)1003
    ．
    点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，题目看似由一定难度，感觉无从下手，一旦想到对x取特殊值0，则问题变得较为容易，属中档题．
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    （1）A（-
    		3
    ，
    		2
    ）、B（
    		2
    ，-
    		3
    ）；
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    种．

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    a
    ，
    b
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    a
    ，
    b
    ＞=60°，那么|
    a
    +3
    b
    |=
     
    ．

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    随机变量x～N（3，σ2），若P（x≤2）=0.3，则P（3＜x≤4）=
     
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    已知关于x的方程（a+2）x2-3x+1=0，如果从-2，-1，0，1，2五个数中任取一个数作为此方程的a，那么所得方程有实数根的概率是
     
    ．

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    在等比数列{an}中，an＞0，若a1a5=16，a4=8，则a5=
     
    ．

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    在数列{an}中，a1=1，2an+1+anan+1-an=0，则该数列的通项an等于
     
    ．

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    已知随机变量X～B（6，0.4），则当η=-2X+1时，D（η）=（　　）
    A、-1.88B、-2.88
    C、5.76D、6.76

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