Question

已知关于x的方程（a+2）x²-3x+1=0，如果从-2，-1，0，1，2五个数中任取一个数作为此方程的a，那么所得方程有实数根的概率是

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：首先把五个数依次代入方程，分别判断出方程根的情况，然后根据概率公式求解．

解答： 解：把-2，-1，0，1，2依次代入方程得：-3x+1=0，x²-3x+1=0，2x²-3x+1=0，3x²-3x+1=0，4x²-3x+1=0，
（1）是一元一次方程，一定有实数根；
（2）△=9-4=5＞0，方程有两个实数根；
（3）△=9-8=1＞0，方程有两个实数根；
（4）△=9-12=-3＜0，方程没有实数根；
（5）△=9-16=-7＜0，方程没有实数根．
共有5种可能，方程有实数根的情况有3种，所以方程有实数根的概率为

3

5

．
故答案为：

3

5

．

点评：本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系以及概率公式，难度适中．