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    【题目】以下不等式中错误的是（　　）

    A.B.

    C.D.且

    【答案】D

    【解析】

    利用对数函数的单调性比较大小，利用底真同对数正、底真异对数负判断对数正负从而比较大小.

    A．由对数函数：y=log5x在（0，+∞）上单调递增可得：log50.7＜log58.1，正确；

    B．由对数函数：y=log0.2x在（0，+∞）上单调递减可得：log0.26＞log0.27，正确；

    C．由对数函数：log0.15＜0＜log1.23，可得：log0.15＜log1.23，正确：

    D．由对数函数：a＞1时，y=logax在（0，+∞）上单调递增；0＜a＜1时，y=logax在（0，+∞）上单调递减．因此loga4＜loga7（a＞0且a≠1）的大小关系不确定．错误．

    故选：D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市2016年6月30天的空气质量指数如下：

    35

    54

    80

    86

    72

    85

    58

    125

    111

    53

    10

    66

    46

    36

    18

    25

    23

    40

    60

    89

    88

    54

    79

    14

    16

    40

    59

    67

    111

    62

    你觉得这个月的空气质量如何？请设计适当的频率分布直方图展示这组数据，并结合空气质量分级标准分析数据.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.

    （1）若直线的斜率为，判断直线与曲线的位置关系；

    （2）求与交点的极坐标（，）.

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    【题目】某校从高一年级学生中随机抽取40名中学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： ， ，…， ，得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）求图中实数的值；

    （2）若该校高一年级共有640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

    （3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若函数存在极小值点，且，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某大学数学系图书室中任选一本书，设{数学书}，{中文版的书}，{2018年后出版的书}，问：

    （1）表示什么事件？

    （2）在什么条件下，有？

    （3）表示什么意思？

    （4）如果，那么是否意味着图书室中的所有的数学书都不是中文版的？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）已知点是曲线上一点，若点到曲线的最小距离为，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）判断函数的奇偶性

    （2）若，判断函数在上的单调性并用定义证明

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施.其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制定了“市区公交站点重新布局方案”，现准备对该“方案”进行调查，并根据调查结果决定是否启用该“方案”，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.相关规则为：①调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分；②采用百分制评分，内认定为满意，不低于分认定为非常满意；③市民对公交站点布局的满意率不低于即可启用该“方案”；④用样本的频率代替概率.

    （1）从该市市民中随机抽取人，求恰有人非常满意该“方案”的概率；并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”，说明理由；

    （2）已知在评分低于分的被调查者中，老年人占，现从评分低于分的被调查者中按年龄分层抽取人以便了解不满意的原因，并从中抽取人担任群众监督员，记为群众监督员中老年人的人数，求随机变量的分布列及其数学期望.

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