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    若关于x的方程
    		x2-1
    =k（x+2）有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：数形结合
    分析：求方程根的问题转化为求两函数图象的交点问题，结合图象，一目了然，容易解得．
    解答： 解：令y1=
    		x2-1
    ，y2=k（x+2），
    当y1和y2有两个交点时，关于x的方程
    		x2-1
    =k（x+2）有两个不等的实数根；
    如图示：

    当0≤k＜1时，直线和曲线有两个交点；
    ∴实数k的取值范围是[0，1）．
    点评：华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=λx（1-x）（λ＞0，x∈[0，1]），若1，sinα，f（sin
    α
    2
    ）2成等比数列．
    （1）求λ的值；
    （2）试探求函数g（x）=f（cos
    x
    2
    ）2的性质．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+xlnx（a∈R）．
    （1）当a=0时，求f（x）的最小值；
    （2）在区间（1，2）内任取两个实数p，q，且p≠q，若不等式
    f(p+1)-f(q+1)
    p-q
    ＞1恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：
    ln2
    23
    +
    ln3
    33
    +
    ln4
    43
    +…+
    lnn
    n3
    ＜
    1
    e
    （其中n＞1，e=2.71828…）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将长、宽分别为6和8的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读下列命题：
    ①若点P（a，2a）（a≠0）为角α终边上一点，则sinα=
    2
    		5
    5
    ；
    ②同时满足sinα=
    1
    2
    ，cosα=
    		3
    2
    的角有且只有一个；
    ③设tanα=
    1
    2
    且π＜α＜
    3π
    2
    ，则sinα=-
    		5
    5
    ；
    ④设cos（sinθ）•tan（cosθ）＞0（θ为象限角），则θ在第一象限．其中正确命题为
     
    ．（将正确命题的序号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程f（x）=mx2+2（m+1）x+m+3=0至少有一个负根，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    1+2i
    i5
    ，则它的模|z|等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=8，直线l：y=x+b，若圆x2+y2=8上恰有3个点到直线l的距离都等于
    		2
    ，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的一条对称轴为（　　）
    A、x=-
    π
    3
    B、x=
    π
    3
    C、x=
    π
    6
    D、x=-
    5π
    12

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