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    将长、宽分别为6和8的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：球
    分析：折叠后的四面体的外接球的半径，就是长方形ABCD沿对角线AC的一半，求出球的半径即可求出球的表面积．
    解答： 解：由题意可知，直角三角形斜边的中线是斜边的一半，
    ∴长宽分别为8和6的长方形ABCD沿对角线AC折起二面角，得到四面体A-BCD，
    则四面体A-BCD的外接球的半径，是
    1
    2
    AC=
    		62+82
    2
    =5
    所求四面体A-BCD的外接球的表面积为4π×52=100π．
    故答案为：100π．
    点评：本题考查球的内接多面体，求出球的半径，是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1（a＞1）的左右焦点分别为F1，F2，其中F2也是抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，且点A（x0，2）在抛物线上，|AF2|=2．
    （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）如图点B位于椭圆短轴的下端点，M，N分别是椭圆和圆x2+y2=1位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BN斜率的2倍．证明：直线MN过定点并求出其坐标．

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    已知函数f（x）=2sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）当x∈[0，π]时，求f（x）的值域．

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    已知二项式（
    		x
    -
    1
    3x
    ）5展开式中的常数项为p，且函数f（x）=
    		1-x2
    ，-1≤x≤0
    3x2-
    p
    10
    ，0＜x≤1
    ，则
    ∫
    1
    -1
    f（x）dx=
     
    ．

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    某校有高中学生2000人，其中高三学生800人，高一学生的人数与高二学生人数之比为2：3，为了解高中学生身体素质，采用分层抽样，共抽取一个100人的样本，则样本中高一学生人数为
     
    人．

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    等差数列{an}前n项和为Sn，已知（a2-2）3+2013（a2-2）=sin
    2014π
    3
    ，（a2013-2）3+2013（a2013-2）=cos
    2015π
    6
    ，则S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    		x2-1
    =k（x+2）有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    ①点A、B都在函数y=f（x）图象上；
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    （1）当a=2时，g（x）有
     
    个“姐妹点对”；
    （2）当g（x）有“姐妹点对”时，实数a的取值范围是
     
    ．

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    		2
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    ．

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