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    某校有高中学生2000人，其中高三学生800人，高一学生的人数与高二学生人数之比为2：3，为了解高中学生身体素质，采用分层抽样，共抽取一个100人的样本，则样本中高一学生人数为
     
    人．
    考点：分层抽样方法
    专题：概率与统计
    分析：由题意求出高一学生数，再根据样本容量求得抽取比例，用抽取比例乘以高一学生数可得样本中高一学生数．
    解答： 解：由题意得高一、高二学生之和为1200人，
    又高一学生的人数与高二学生人数之比为2：3，∴高一学生有
    2
    5
    ×1200=480人，
    分层抽样的抽取比例为
    100
    2000
    =
    1
    20
    ，
    ∴样本中高一的学生数为480×
    1
    20
    =24．
    故答案为：24．
    点评：本题考查了分层抽样方法，熟练掌握分层抽样的特征是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正△ABC的边长为a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图所示．
    （Ⅰ）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）若棱锥E-DFC的体积为
    		3
    24
    ，求a的值；
    （Ⅲ）在线段AC上是否存在一点P，使BP⊥DF？如果存在，求出
    AP
    AC
    的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程x2-2ax-2a+15=0的两根模的和为8，求实数a的值，并求方程的根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+xlnx（a∈R）．
    （1）当a=0时，求f（x）的最小值；
    （2）在区间（1，2）内任取两个实数p，q，且p≠q，若不等式
    f(p+1)-f(q+1)
    p-q
    ＞1恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：
    ln2
    23
    +
    ln3
    33
    +
    ln4
    43
    +…+
    lnn
    n3
    ＜
    1
    e
    （其中n＞1，e=2.71828…）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin（2x+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ，m），向量
    b
    =（1，-m），且f（x）=
    a
    •
    b
    ．求：当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，f（x）的最小值和最大值，并求出相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将长、宽分别为6和8的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读下列命题：
    ①若点P（a，2a）（a≠0）为角α终边上一点，则sinα=
    2
    		5
    5
    ；
    ②同时满足sinα=
    1
    2
    ，cosα=
    		3
    2
    的角有且只有一个；
    ③设tanα=
    1
    2
    且π＜α＜
    3π
    2
    ，则sinα=-
    		5
    5
    ；
    ④设cos（sinθ）•tan（cosθ）＞0（θ为象限角），则θ在第一象限．其中正确命题为
     
    ．（将正确命题的序号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    1+2i
    i5
    ，则它的模|z|等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式（2x-1）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，则a1+2a2+3a3=
     
    ．

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