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    已知幂函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．

     

     

    【解析】【解析】
    ∵幂函数f(x)经过点(2，)，

    ∴＝2(m2＋m)－1，

    即＝2(m2＋m)－1.

    ∴m2＋m＝2.

    解得m＝1或m＝－2.

    又∵m∈N*，∴m＝1.

    ∴f(x)＝，则函数的定义域为[0，＋∞)，并且在定义域上为增函数．

    由f(2－a)>f(a－1)

    得，解得1≤a<.

    ∴a的取值范围为.

     

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