Question

吉安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为

1

5

，学生乙能解决它的概率为

1

3

，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（　　）

• A、

  1

  15

• B、

  2

  5

• C、

  7

  15

• D、

  8

  15

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：难题能被解决包括三种情况，一是两个人都解决难题，二是甲解决了难题而乙没有解决难题，三是乙解决难题而甲没有解决难题，它的对立事件是两个人都没有解决难题．利用对立事件的概率公式得到结果．

解答： 解：难题能被解决包括三种情况，一是两个人都解决难题，
二是甲解决了难题而乙没有解决难题，三是乙解决难题而甲没有解决难题，
它的对立事件是两个人都没有解决难题．
根据相互独立事件同时发生的概率得到P=1-(1-

1

5

)×(1-

1

3

)=

7

15

故选：C

点评：本题考查相互独立事件同时发生的概率，本题解题的关键是从正面来解决问题比较麻烦可以从事件的对立面来解决，本题是一个基础题