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    11．已知a，b，c∈R，且abc=1，则（2+a）（2+b）（2+c）的最小值为27．

    分析 将（a+2）（b+2）（c+2）变形为（a+1+1）（b+1+1）（c+1+1），再利用基本不等式即可得出．

    解答 解：∵正数a，b，c满足abc=1，
    ∴（a+2）（b+2）（c+2）=（a+1+1）（b+1+1）（c+1+1）
    ≥$3\root{3}{a}•3\root{3}{b}•3\root{3}{c}$=27$\root{3}{abc}$=27，当且仅当a=b=c=1时取等号．
    ∴（a+2）（b+2）（c+2）的最小值为27．
    故答案为：27．

    点评 本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．

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    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）是否存在k∈N+，使ak-bk∈（0，$\frac{1}{2}$），若存在，求出k，若不存在，说明理由．

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    A．假设a（2-b），b（2-c），c（2-a）都小于1B．假设a（2-b），b（2-c），c（2-a）都大于1
    C．假设a（2-b），b（2-c），c（2-a）都不大于1D．以上都不对

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