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    14．设两个非零向量$\overrightarrow{e_1}$与$\overrightarrow{e_2}$不共线，如果$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$和$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$共线那么k的值是（　　）
    A．1B．-1C．3D．±1

    分析 利用向量共线定理即可得出．

    解答 解：由题意可得：存在实数λ使得$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$=λ（$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$）=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λk$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
    ∵两个非零向量$\overrightarrow{e_1}$与$\overrightarrow{e_2}$不共线，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{k=λ}\\{1=λk}\end{array}\right.$，解得k=±1．
    故选：D．

    点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    A．0B．1C．2D．3

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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