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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ=﹣2．
    （1）求C1和C2在直角坐标系下的普通方程；
    （2）已知直线l：y=x和曲线C1交于M，N两点，求弦MN中点的极坐标．

    【答案】
    （1）解：由 得 ，得 （x﹣1）2+（y﹣2）2=cos2θ+sin2θ=1，

    所以C1的普通方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=1．

    因为x=ρcosθ，所以C2的普通方程为x=﹣2．


    （2）解：由 ，

    得x2﹣3x+2=0，

    ，弦MN中点的横坐标为 ，代入y=x得纵坐标为 ，

    弦MN中点的极坐标为：


    【解析】（1）消调参数θ，即可得到普通方程，由极坐标方程即可直接得到普通方程；（2）根据韦达定理，即可求出弦MN中点的坐标，再化为极坐标即可．

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    （2）若至少存在一个x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围
    （3）设k∈Z，当x＞1时f（x）的图象恒在直线l的上方，求k的最大值．

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