Question

某车站有快、慢两种车，始发站距终点站7.2km，慢车到终点站需16min，快车比慢车晚发车3min，且行驶10min后到达终点站．试分别写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式，并回答：两车在何时相遇？相遇时距始发站多远？

Answer 1

考点：根据实际问题选择函数类型

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：根据快、慢两种车，始发站距终点站7.2km，慢车到终点站需16min，快车比慢车晚发车3min，且行驶10min后到达终点站，即可写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式，利用y₁=y₂，可得两车在慢车出发8min时相遇，相遇时距始发站3.6km．

解答： 解：慢车所行路程y₁与时间x的函数关系式为y₁=0.45x（0＜x≤16），快车所行路程y₂与慢车行驶时间x的函数关系式为y₂=

0，0＜x≤3 0.72x-3，3＜x≤13 7.2，13＜x≤16

，
设两车在慢车出发xmin时相遇，则y₁=y₂，即0.45x=0.72（x-3），解得x=8，此时y₁=y₂=3.6．
即两车在慢车出发8min时相遇，相遇时距始发站3.6km．

点评：本题考查根据实际问题选择函数类型，考查学生的计算能力，属于中档题．