科目:高中数学 来源: 题型:
已知a,b∈R,函数f(x)=a+ln(x+1)的图象与g(x)=
x3-
x2+bx的图象在交点(0,0)处有公共切线.
(1)证明:不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(-1,+∞)恒成立;
(2)设-1<x1<x2,当x∈(x1,x2)时,证明:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知f(x)=x+
-3,x∈[1,2].
(1) 当b=2时,求f(x)的值域;
(2) 若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足M-m≥4,求b的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(1) 命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为____________________________;
(2) 命题:“若x2+x-m=0没有实根,则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题;
(3) 命题p:“有些三角形是等腰三角形”,则
p是____________________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知命题p:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立.若p∨q是真命题,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某数学老师身高176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.
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科目:高中数学 来源: 题型:
将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2)),则在空间四面体ABCD中,AD与BC的位置关系是( )
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A.相交且垂直 B.相交但不垂直
C.异面且垂直 D.异面但不垂直
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