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    （本小题满分12分）
    已知双曲线的方程为5x2-4y2=20,左右焦点分别为F1，F2   
    （1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
    （2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|·|PF2|=6，求椭圆的标准方程．
    解：（1）依题意有          

    由于 ，故
    又，从而                        6分
    （2）由已知可得
    故   从而        12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是双曲线与椭圆的共同焦点，点是两曲线的一个交点，且△为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知斜率为1的直线与双曲线相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）。
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且该双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为
    A．2B．4C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （15分）（1）求以为渐近线，且过点的双曲线的方程；
    （2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；
    （3）椭圆上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证： 为定值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分9分．
    设双曲线，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是，的面积是，为坐标原点，直线与双曲线C相交于、两点，且．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左右焦点分别是，点是双曲线右支上一点，且，则三角形的面积等于　　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是双曲线上除顶点外的任意一点，分别为左、右焦点，为半焦距，的内切圆与切于点，则         .

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