Question

19．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5和2，则输出的n=4．

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得
a=5，b=2，n=1
a=$\frac{15}{2}$，b=4
不满足条件a≤b，执行循环体，n=2，a=$\frac{45}{4}$，b=8
不满足条件a≤b，执行循环体，n=3，a=$\frac{135}{8}$，b=16
不满足条件a≤b，执行循环体，n=4，a=$\frac{405}{16}$，b=32
满足条件a≤b，退出循环，输出n的值为4．
故答案为：4．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．