Question

【题目】屠呦呦，第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家，在2015年获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素.这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率，从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%.据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．

(Ⅰ)写出服药一次后y与t之间的函数关系式；

(Ⅱ)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由题意，根据一次函数和指数函数的解析式，结合图象，即可得到函数的解析式；

（Ⅱ）当时，求得，当时，求得，即可得到服药一次后治疗有效的时间，得到答案。

（Ⅰ）由题意，可得当时，函数满足，当时，函数满足，

所以函数的解析式为。

（Ⅱ）由

，所以

服药一次后治疗有效时间是小时。