如图，在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
.
（1）求棱柱的高；
（2）求
与平面
所成的角的大小.
备战中考寒假系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“方程
有实数根”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在空间中有一棱长为
的正四面体，其俯视图的面积的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
，
；命题
不等式
恒成立，那么（ ）
A.“
”是假命题 B.
是真命题
C.“
或
”为假命题 D.“
且
”为真命题
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一只昆虫在边长分别为
、
、
的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于
的地方的概率为 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象沿
轴向左平移
个单位后，得到一个关于
轴对称的图象，则
的一个可能取值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示。若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三第二学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
甲、乙两人将参加某项测试，他们能达标的概率都是0.8，设随机变量
为两人中能达标的人数，则的数学期望
为．
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；（2）
.
得到
，借助
异面直线
与
所成的角等于
，进而说明
为等边三角形，得出
的长度后再利用勾股定理求出
的长，从而得到棱柱的高；（2）连接
交
于点
，利用直线与平面垂直的判定定理证明
平面
，然后连接
，于是得到
即为直线
与平面
所成的角，最终在
中计算相应的边长来求出
的大小.
，
，
为正三角形，
，
； 
，
，
，
，
平面
，
即为所求，
中，
，
，
.
=（ ）