一只昆虫在边长分别为
、
、
的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于
的地方的概率为 .
科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在三棱锥
中,
,
,
为
的中点,
,
=
.
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(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知中心在原点,焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,椭圆上异于长轴顶点的任意点
与左右两焦点
、
构成的三角形中面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知点
,连接
与椭圆的另一交点记为
,若
与椭圆相切时
、
不重合,连接
与椭圆的另一交点记为
,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在直三棱柱
中,
,
,且异面直线
与
所成的角等于
.
![]()
(1)求棱柱的高;
(2)求
与平面
所成的角的大小.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
非零向量
与
满足
且
,则⊿ABC为( )
A.三边均不等的三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 D.等腰非等边三角形
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