若
，则目标函数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图3所示，在边长为
的正方形
中，有一束光线从
点射出，到
点反射，
，
，之后会不断地被正方形的各边反射，当光线又回到点
时，（1）光线被正方形各边一共反射了________次；（2）光线所走的总路程为_______________.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在空间中有一棱长为
的正四面体，其俯视图的面积的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆
的长轴长为
，点
、
、
为椭圆上的三个点，
为椭圆的右端点，
过中心
，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
是椭圆上位于直线
同侧的两个动点（异于
、
），且满足
，试讨论直线
与直线
斜率之间的关系，并求证直线
的斜率为定值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一只昆虫在边长分别为
、
、
的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于
的地方的概率为 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
函数f(x)对任意x∈R都有
.
（1）求
和
(n∈N*)的值；
（2）数列{an}满足：
，求an；
（3）令
，
，
，试比较Tn和Sn的大小。
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三第二学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
抛物线
，直线
过抛物线
的焦点
，交
轴于点
.
（1）求证：
；
（2）过
作抛物线
的切线，切点为
（异于原点），
（i）
是否恒成等差数列，请说明理由；
（ii）
重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
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所表示的可行域如下图所示，
，令
，则
，
为原点与点
之间连线的斜率，直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
，显然，直线
的倾斜角最大，且为锐角，此时
取最大值，即
，直线
的倾斜角最小，且为锐角，此时，
取最小值，即
，因此
，所以
，即目标函数
的取值范围是
，故选A.
中，D为AB边上一点，
，
，则
=（ ）
B. 
C.
D.
之间的均匀随机数
，则事件“
”发生的概率为________.