Question

某学校组织课外活动小组，其中三个小组的人员分布如下表（每名同学只参加一个小组）：

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从小组成员中抽取6人，结果摄影小组被抽出3人．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）从书法小组的人中，随机选出3人参加书法比赛，求这3人中初、高中学生都有的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）根据题意，设三个小组的总人数是x，
摄影小组共有18+12=30人，从中抽取了3人，
则有，解可得，x=60，
则a=60﹣30﹣6﹣4﹣7=13；
所以a=13．                                
（Ⅱ）书法小组共6+4=10人，从书法小组的10人中，随机选出3人，共有种取法，取出的3人中初、高中学生都有，包含取出2名初中1名高中学生和1名初中2名高中学生，两种情况其共有种取法；
设“从书法小组的人中，随机选出3人参加书法比赛，3人中初、高中学生都有”为事件A，则．