Question

【题目】某市环保局空气质量监控过程中，每隔x天作为一个统计周期．最近x天统计数据如表

空气污染指数 （单位：μg/m3）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
天数	15	40	35	y

（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）为了创生态城市，该市提出要保证每个统计周期“空气污染指数大于150μg/m3的天数占比不超过15%，平均空气污染指数小于100μg/m3”，请问该统计周期有没有达到预期目标．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由图可知，空气污染指数在[0，50]的频率为0.003×50=0.15， 因此样本容量为 ，
空气污染指数在（100，150]的天数为
y=100﹣15﹣50﹣25=10；
画出完整的频率分布直方图，如图所示；

（Ⅱ）在该周期中空气污染指数大于150ug/m3的天数占 ；
该周期的平均空气污染指数为 ；因此该周期有达到预期目标．
【解析】（Ⅰ）根据频率分布直方图求出对应的频率与样本容量x以及频数y的值， 再补全频率分布直方图；（Ⅱ）计算空气污染指数大于150ug/m3的频率，求数据的平均值，可得结论．
【考点精析】掌握频率分布直方图是解答本题的根本，需要知道频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．