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    【题目】下列叙述正确的是 ．
    ① G为△ABC的重心，．
    ② 为△ABC的垂心；
    ③ 为△ABC的外心；
    ④ O为△ABC的内心．

    【答案】①②
    【解析】解：①G为△ABC的重心 ，①正确；
    ②由 AC⊥PB，同理AB⊥PC，BC⊥PA，②正确；
    ③ =
    （ ） +| | +| | = ．
    ∵ ，∴ 与角C的平分线平行，∴P必然落在角C的角平分线上，③错误；
    ④ O为△ABC的外心，④错误．
    ∴正确的叙述是①②．
    所以答案是：①②．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

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    （1）求m的值；
    （2）求满足（a+1） ＜（3﹣2a） 的a的范围．

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    （Ⅱ） 设PD=AD=1，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．

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    （1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；
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    【题目】已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．
    （1）求整数m的值；
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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣5x﹣18
    （1）求不等式g（x）＜0的解集
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a3=24，a6=18．
    （Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．

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    【题目】某市环保局空气质量监控过程中，每隔x天作为一个统计周期．最近x天统计数据如表

    空气污染指数
    （单位：μg/m3）

    [0，50]

    （50，100]

    （100，150]

    （150，200]

    天数

    15

    40

    35

    y

    （Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）为了创生态城市，该市提出要保证每个统计周期“空气污染指数大于150μg/m3的天数占比不超过15%，平均空气污染指数小于100μg/m3”，请问该统计周期有没有达到预期目标．

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    【题目】如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
    （1）求证：D1C⊥AC1；
    （2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由．

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