【题目】如图,△ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,G为交点,若 = , = ,试以 , 为基底表示 、 、 .
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【题目】某市环保局空气质量监控过程中,每隔x天作为一个统计周期.最近x天统计数据如表
空气污染指数 | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
天数 | 15 | 40 | 35 | y |
(Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图;
(Ⅱ)为了创生态城市,该市提出要保证每个统计周期“空气污染指数大于150μg/m3的天数占比不超过15%,平均空气污染指数小于100μg/m3”,请问该统计周期有没有达到预期目标.
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【题目】如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(1)求证:D1C⊥AC1;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.
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【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=AB=BC=2,且点O为AC中点.
(Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)求三棱锥C1﹣ABC的体积.
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【题目】某校高二年级进行了百科知识大赛,为了了解高二年级900名同学的比赛情况,现在甲、乙两个班级各随机抽取了10名同学的成绩,比赛成绩满分为100分,80分以上可获得二等奖,90分以上可以获得一等奖,已知抽取的两个班学生的成绩(单位:分)数据的茎叶图如图1所示:
(1)比较两组数据的分散程度(只需要给出结论),并求出甲组数据的频率分布直方图如图2中所示的值;
(2)现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访,求被抽中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.
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【题目】以下四个命题中:
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为40.
②线性回归直线方程 恒过样本中心( , ),且至少过一个样本点;
③在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(2,σ2)(σ>0).若ξ在(﹣∞,1)内取值的概率为0.1,则ξ在(2,3)内取值的概率为0.4;
其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)= 的定义域是( )
A.[0,1)∪(1,2]
B.[0,1)∪(1,4]
C.[0,1)
D.(1,4]
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