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    20．若cos2α-cos2β=t，则sin（α+β）sin（α-β）=-t．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦公式化简要求的式子，结合已知条件可得结果．

    解答 解：∵cos2α-cos2β=t，
    ∴sin（α+β）sin（α-β）=（sinα•cosβ）2-（cosαsinβ）2=（1-cos2α）cos2β-cos2α（1-cos2β）
    =-（cos2α-cos2β）=-t，
    故答案为：-t．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦公式的应用，属于基础题．

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