Question

定义行列式运算

.

a1 a2 a3 a4

.

=a₁a₄-a₂a₃．将函数f(x)=

.

sin2x 3 cos2x 1

.

的图象向左平移

π

6

个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（　　）

• A、(

  π

  4

  ，0)
• B、(

  π

  2

  ，0)
• C、(

  π

  3

  ，0)
• D、(

  π

  12

  ，0)

Answer 1

分析：利用行列式定义将函数f（x）化成y=2sin(2x-

π

3

)，向左平移

π

6

后得到y=2sin2x．从而写出函数y=2sin2x图象的对称中心即可．

解答：解析：y=2sin(2x-

π

3

)，向左平移

π

6

后得到
y=2sin2x．
所以函数y=2sin2x图象的对称中心为
(

kπ

2

，0)(k∈Z)，
令k=1时，得到(

π

2

，0)．
故选B

点评：本小题考查三角函数图象与性质及图象变换等基础知识；解答的关键是利用行列式定义将函数f（x）化成一个角的三角函数的形式，以便于利用三角函数的性质．