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已知数列满足:已知存在常数p,q使数列为等
比数列。(13分)
(1)求常数p、q及的通项公式;
(2)解方程
(3)求
解:①由条件令,

则:
故:

,∴(5分)
②计算知
故猜测≥5,>0即,下证。
(1)当成立
(2)假设≥5)成立,即
那么
成立。
由(1)、(2)可知命题成立。
的解为。(4分)
③由②可得,
≤3时,


>3时,


(4分)
练习册系列答案
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(本小题满分12分)已知等差数列{}的前n项和为,且
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设,求数列{}的前n项和

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(Ⅰ)求证:M点的纵坐标为定值;
(Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f(),n∈N+且n≥2,求Sn
(Ⅲ)已知数列{an}的通项公式为. Tn为其前n项的和,若Tn<(Sn+1+1),对一切正整数都成立,求实数的取值范围.

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(I)求数列的通项公式;
(II)设,求的值.

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2和30的等差中项为(       )
A.4B.14C.16D.18

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等差数列的前项和满足,下列结论正确的是(   )
A.中最大值B.中最小值
C.D.

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已知方程的四个实根组成以为首项的等差数列,则
A.2               C.      D.

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(本小题满分10分)
(1)等差数列{}中,已知a1,a2+a5=4,=33,试求n的值.
(2)在等比数列{}中,a5=162,公比q=3,前n项和=242,求首项a1和项数n.

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(本小题满分12分)已知函数,数列满足条件:
(1)求证:数列为等比数列;
(2)是数的前项和,求使成立的最小的值.

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