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    等差数列的前项和为，.
    （1）求数列的通项公式；（2）令，求.

    (1) ,（2）.

    解析试题分析：(1) 求特殊数列通项，一般方法为待定系数法. 依题，得，，（2）由（1）得，，，利用裂项相消法求和. ,

    .解：（1）依题，得，      （4分）
                      （6分）
    （2）由（1）得，        （8分）

    = （12分）
                        （13分）
                        （14分）
    考点：等差数列通项，裂项相消法求和

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等比数列中，已知．
    （1）求数列的通项公式.
    （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.
    （1）求及；
    （2）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如果数列满足：且，则称数列为阶“归化数列”．
    （1）若某4阶“归化数列”是等比数列，写出该数列的各项；
    （2）若某11阶“归化数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
    （3）若为n阶“归化数列”，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）（2011•福建）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的各项均为正数，记,,
     .
    （1）若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式.
    （2）证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰为等比数列的前三项.
    （1）证明：数列为等差数列； （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．
    (1)设bn＝，n∈N*，求证：数列{bn}是等差数列；
    (2)设cn＝(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列，且，.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若等比数列满足，，求数列的前项和公式．

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