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    （已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.
    （1）求及；
    （2）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）已知等差数列的首项和公差，可直接利有公式求解.
    （2）利用（1）的结果求出，解方程得出等比数列的公比的值，从而可直接由公式求的通项公式及其前项和.
    解：（1）因为是首项，公差的等差数列，所以

    故
    （2）由（1）得，因为，即
    所以，从而.
    又因，是公比的等比数列，所以
    从而的前项和
    考点：1、等差数列的通项公式与前项和公式；2、等比数列的通项公式与前项和公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中，，前项和．
    (1) 求数列的通项公式；
    (2) 设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都
    成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等比数列中，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，记，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列和满足.若为等比数列，且
    （1）求与；
    （2）设。记数列的前项和为.
    （i）求；
    （ii）求正整数，使得对任意，均有．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的首项，且对任意都有（其中为常数）.
    （1）若数列为等差数列，且，求的通项公式.
    （2）若数列是等比数列，且，从数列中任意取出相邻的三项，均能按某种顺序排成等差数列，求的前项和成立的的取值的集合.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.
    （1）求的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列的前项和为，.
    （1）求数列的通项公式；（2）令，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的首项，公差，等比数列满足
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）设数列对任意均有，求数列的前n项和.

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