Question

18．据媒体报道：某市4月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
表1：空气质量级别表

空气污染指数	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	大于300
空气质量级别	Ⅰ级（优）	Ⅱ级（良）	Ⅲ1（轻微污染）	Ⅲ2（轻度污染）	Ⅳ1（中度污染）	Ⅳ2（中度重污染）	Ⅴ（重度污染）

空气综合污染指数
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167，
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243．
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
（1）填写频率分布表中未完成的空格；

分组	频数统计	频数	频率
0～50			0.30
51～100		12	0.40
101～150
151～200		3	0.10
201～250		3	0.10
合计	30	30	1.00

（2）写出统计数据中的中位数、众数；
（3）请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．

Answer 1

分析 （1）根据数据进行填表即可；
（2）根据中位数和众数的定义进行求解．
（3）根据空气质量优良的频率和频数进行求解．

解答 （1）

分组	频数统计	频数	频率
0～50		9	0.30
51～100		12	0.40
101～150		3	0.10
151～200		3	0.10
201～250		3	0.10
合计	30	30	1.00

（2）中位数是$\frac{77+83}{2}$=80、众数是45．
（3）∵360×$\frac{9+12}{30}$=252，
∴空气质量优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数是252天．

点评 本题主要考查统计的应用，根据数据结合众数，中位数以及频率，频数的概念是解决本题的关键．