已知直线2x-y+4=0与圆C1:x2+y2+2x-4y+F=0相交于A.B两点.若以弦AB为直径的圆C2经过点PA．-5B．-1C．1D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知直线2x-y+4=0与圆C₁：x²+y²+2x-4y+F=0相交于A、B两点，若以弦AB为直径的圆C₂经过点P（1，2），则F=（　　）

A．

-5

B．

-1

C．

D．

分析圆C₁：x²+y²+2x-4y+F=0的圆心为（-1，2）在直线2x-y+4=0上，利用以弦AB为直径的圆C₂经过点P（1，2），可得1²+2²+2-8+F=0，即可求出F．

解答解：圆C₁：x²+y²+2x-4y+F=0的圆心为（-1，2）在直线2x-y+4=0上，
因为以弦AB为直径的圆C₂经过点P（1，2），
所以1²+2²+2-8+F=0，
所以F=1，
故选：C．

点评本题主要考查直线和圆相交的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

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A．

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B．

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C．

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