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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱锥A1-ABCD的体积与长方体体积之比为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题
    分析：由棱锥A1--ABCD的体积V A1--ABCD=
    1
    3
    SABCD×AA1，长方体ABCD-A1B1C1D1的体积VABCD-A1B1C1D1=SABCD×AA1，能求出棱锥A1--ABCD的体积与长方体的体积之比．
    解答： 解：由棱锥A1--ABCD的体积V A1--ABCD=
    1
    3
    SABCD×AA1，
    长方体ABCD-A1B1C1D1的体积VABCD-A1B1C1D1=SABCD×AA1，
    ∴棱锥A1-ABCD的体积与长方体的体积之比1：3．
    故答案为：1：3
    点评：本题考查棱柱和棱锥的体积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    已知函数f（x）=ax+
    a-1
    x
    -lnx．
    （1）当a≤
    1
    2
    时，试讨论函数f（x）的单调性；
    （2）证明：对任意的n∈N+，有
    ln1
    1
    +
    ln2
    2
    +…+
    ln(n-1)
    n-1
    +
    lnn
    n
    ＜
    n2
    2(n+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g（x）=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数
    a+i
    2i
    的实部与虚部相等，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    AB
    |=6，|
    CD
    |=9，求|
    AB
    -
    CD
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=loga（1-
    a
    x
    ），其中0＜a＜1．
    （Ⅰ）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；
    （Ⅱ）若f（x）＞1，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①都P，Q在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点组（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．已知函数f（x）=
    k(x+1)，  x＜0
    x2+1，  x≥0
    有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=logax，（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，则f（3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log2（
    x2
    x-1
    ）的值域为
     
    ．

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