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    已知|
    AB
    |=6，|
    CD
    |=9，求|
    AB
    -
    CD
    |的取值范围．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设|
    AB
    -
    CD
    |=k，（k≥0），得117-2
    AB
    •
    CD
    =k2，再设
    AB
    和
    CD
    的夹角为θ，得到-54≤
    AB
    •
    CD
    ≤54，继而得到9≤k2≤225，解得即可．
    解答： 解：设|
    AB
    -
    CD
    |=k，（k≥0），
    ∴|
    AB
    -
    CD
    |2=k2，
    ∴
    AB
    2    +
    CD
    2    -2
    AB
    •
    CD
    =k2，
    即117-2
    AB
    •
    CD
    =k2，
    设
    AB
    和
    CD
    的夹角为θ，
    则cosθ=
    AB
    •
    CD
    |
    AB
    ||
    CD
    |
    ，
    ∵-1≤cosθ≤1，
    ∴-54≤
    AB
    •
    CD
    ≤54，
    ∴9≤117-2
    AB
    •
    CD
    ≤225，
    即9≤k2≤225，
    解得，3≤k≤15，
    故|
    AB
    -
    CD
    |的取值范围是[3，15]
    点评：本题主要考查了向量数量积得运算，考查了转化的思想，属于基础题．
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    （2）求函数F（x）=f（x）-g（x）的极大值和极小值；
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     （2）记cn=log2（bn-1），求数列{an•cn}的前n项的和Tn；
     （3）令dn=
    1
    cncn+1
    ，证明：
    1
    3
    ≤d1+d2+…+dn＜
    1
    2
    ．

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    （1）求正三角形ABC边长；
    （2）三棱柱的体积V是多少？

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱锥A1-ABCD的体积与长方体体积之比为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）．
    （1）求函数f（x）在∈[0，
    π
    2
    ]的单调递减区间及值域；
    （2）在所给坐标系中画出函数在区间[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]的图象（只作图不写过程）．

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    ．

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    在各项为正数的等比数列{an}中，若a3•a7=4，则数列{log 
    1
    2
    an}前9项之和为
     
    ．

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