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    【题目】如图， ， ， ， 是圆柱底面圆周的四等分点， 是圆心， ， ， 与底面垂直，底面圆的直径等于圆柱的高．

    （1）证明： ；

    （2）求二面角的大小．

    【答案】（1）见解析（2）

    【解析】试题分析：（1）由题可知， ，又，所以平面所以；（2）利用空间向量解题，建立空间直角坐标系，求得平面和平面的法向量，求得二面角。

    试题解析：

    （1）证明：因为平面， 平面，所以，

    因为， ， ， 是圆柱底面圆周的四等分点，所以．

    又因为， ， 平面，所以平面．

    又因为平面，所以．

    （2）解：据题意知， ， 两两垂直，以为原点，分别以， ， 为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，不妨设圆柱的高为2，则， ， ．

    所以平面的一个法向量是，

    平面的一个法向量是，

    所以，

    由图知二面角是锐二面角，所以它的大小是．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

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