Question

【题目】①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
③ 是 的充要条件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．
以上说法中，判断错误的有 ．

Answer 1

【答案】③④
【解析】解：根据题意，依次分析4个命题：①、一个命题的逆命题与其否命题互为逆否命题，则若其逆命题为真，其否命题也一定为真，①正确；②、若∠B=60°，则∠A+∠C=120°，有∠A+∠C=2∠B，则∠A，∠B，∠C三个角成等差数列，反之若∠A，∠B，∠C三个角成等差数列，有∠A+∠C=2∠B，又由∠A+∠B+∠C=180°，则∠B=60°，故在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件，②正确；③、当x= ，y= ，则满足 ，而不满足 ，则 是 的不必要条件，③错误；④、若a＜b，当m=0时，有am2=bm2 ， 则“am2＜bm2”是“a＜b”的不必要条件，④错误；
所以答案是③④．
【考点精析】本题主要考查了四种命题的真假关系的相关知识点，需要掌握一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题 逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真;②、原命题为真，它的否命题不一定为真;③、原命题为真，它的逆否命题一定为真才能正确解答此题．