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    8．复数$\frac{{（1-i{）^2}}}{3-i}$的值是（　　）
    A．$-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}i$B．$\frac{1}{4}-\frac{3}{4}i$C．$-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$D．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

    分析 利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解．

    解答 解：$\frac{{{{（1-i）}^2}}}{3-i}=\frac{-2i}{3-i}=\frac{-2i（3+i）}{（3-i）（3+i）}=\frac{2-6i}{10}=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$．
    故选：D．

    点评 本题考查复数的运算，涉及到复数的代数形式的乘除运算法则等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，是基础题．

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    18．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{6}$，AC=$\sqrt{5}$，D是AB边上一点，CD=2，△ACD的面积为2，∠ACD为锐角，则BC=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．

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    19．已知全集U=R，集合A={x|x（x+2）＜0}，B={x||x|≤1}，则如图阴影部分表示的集合是（　　）
    A．（-2，1）B．[-1，0]∪[1，2）C．（-2，-1）∪[0，1]D．[0，1]

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    16．已知a，b∈R，且ex+1≥ax+b对?x∈R恒成立（其中e为自然对数的底数），则ab的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}{e^3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{e^3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{e^3}$D．e3

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    3．如图是一个算法流程图，则输出S的值为120．

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    13．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2$，$|\overrightarrow b|=2$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（3\overrightarrow a-\overrightarrow b）=4$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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    20．设α、β为互不重合的平面，m、n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，n?α，则m⊥n；
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③若α⊥β，α∩β=m，n?α，m⊥n，则n⊥β；
    ④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．
    其中所有正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    17．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$，则椭圆和双曲线离心率倒数之和的最大值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$C．4D．$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$

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    18．定义在R上的函数f（x）的反函数为f-1（x），且对任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，若ab=100，则f-1（lga）+f-1（lgb）=（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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