Question

8．若P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）都在直线y=kx+b上，则|PQ|用k、x₁，x₂表示为（　　）

• A． |x₁+x₂|$\sqrt{1+{k^2}}$
• B． |x₁+x₂|$\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}$
• C． |x₁-x₂|$\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}$
• D． |x₁-x₂|$\sqrt{1+{k^2}}$

Answer 1

分析 分别把两点的横坐标代入直线方程得到两点的坐标，然后利用两点间的距离公式得答案．

解答 解：∵P、Q在直线y=kx+b上，且其横坐标分别为x₁、x₂，
则P（x₁，kx₁+b），Q（x₂，kx₂+b），
∴|PQ|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（k{x}_{1}+b-k{x}_{2}-b）^{2}}$=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}（1+{k}^{2}）}$
=$|{x}_{1}-{x}_{2}|\sqrt{1+{k}^{2}}$．
故选：D．

点评 本题考查了两点间的距离公式，关键是对公式的记忆，是基础题．