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    已知一物体与地面的摩擦系数是μ,重量是P,设有一个与水平方向成α角的拉力F,使物体从静止开始移动,要使拉力F最小,拉力应与水平面成多大角度?

    解：由力的分解知道(如图),重物对地面的正压力为P-Fsinα,此时物体的摩擦力为μ(P-Fsinα),它的值等于水平拉力的分力Fcosα,即μ(P-Fsinα)=Fcosα,整理，得F=,F′=,

    令F′=0,解得tanα=μ(0＜α＜).

    ∴α=arctanμ，列表如下:

    α

    (0,arctanμ)

    arctanμ

    (arctanμ,)

    F′

    -

    0

    +

    F

    极小值

     

    由上表可知当α=arctanμ时,F取最小值.

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