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    已知一物体与地面的摩擦系数是μ，重量是P，设有一个与水平方向成α角的拉力F，使物体从静止开始移动，要使拉力与水平面成多大角度才能最省力?

          

    解析：由力的分解知，重物对地面的正压力为P-Fsinα，物体摩擦力为μ(P-Fsinα)，它的值等于水平拉力的分力Fcosα，即μ(P-Fsinα)=Fcosα.?

           整理得F=.?

           F′=.?

           令F′=0,解得tanα=μ,0<α<.?

           ∴α=arctanμ.列表如下:

    α

    (0,arctanμ)

    arctanμ

    (arctanμ, )

    F′

    -

    0

    +

    F

    ↘

    极小值

    ↗

           由表知当α=arctanμ时，F取最小值.


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